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2023九年级学期数学训练练习题模板

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想要学好数学,一定要多做同步练习,为了同学们能够减少挫败感,根据自己的水平练习相应的题目,下面是小编给大家整理的2023九年级学期数学训练练习题模板,仅供参考希望能帮助到大家。

2023九年级学期数学训练练习题模板篇1

1、一个圆的直径是8分米,它的周长是( )分米,面积是( )平方分米、

2、笑笑要画圆,圆规两脚尖张开( )厘米,能画出一个周长是18.84厘米的圆、

3、一个圆的半径扩大到原来的3倍,它的直径扩大到原来的( )倍,周长扩大到原来的( )倍,面积扩大到原来的( )倍、

4、在一张长15厘米,宽10厘米的长方形纸上画一个最大的圆,这个圆的周长是( )厘米、面积是( )平方厘米、剩下面积是( )平方厘米、

5、将一个直径是4分米的圆分成若干等分剪开,再拼成一个近似的长方形,这个长方形的长是( )分米,面积是( )平方分米、

6、小圆半径6厘米,大圆半径8厘米。大圆和小圆半径的比是( );直径的比是( );周长的`比是( );面积的比是( )。

7、大圆的半径等于小圆直径,则大圆面积是小圆面积的( )倍,小圆周长是大圆周长的( )。

8、在一张长32厘米,宽16厘米的长方形内画半径是4厘米的圆,这样的圆最多能画( )个、

9、一个圆的半径是8厘米,这个圆面积的是( )平方厘米。

10、圆周率表示同一圆内( )和( )的倍数关系,它用字母( )表示,保留两位小数后的近似值是( )。

11、在同一个圆内可以画( )条直径;如果用圆规画一个直径是10厘米的圆,圆规的两脚间的距离应该是( )厘米。

2023九年级学期数学训练练习题模板篇2

1、一种压路机的前轮直径是1.5米,每分转8圈,压路机每分前进多少米?

2、一个圆形养鱼池,直径是4米,这个养鱼池的周长是多少米?占地面积是多少平方米?

3、一辆自行车的车轮半径是40厘米,车轮每分钟转100圈,要通过2512米的桥,大约需要几分钟?(车身的长度忽略不计)

4、一根铁丝可以围成一个半径是3厘米的半圆。这根铁丝有多长?它所围成半圆的面积有多大?

5、用席子围成一个地面周长是18.84米的圆柱形粮囤。这个粮囤占地面积有多大?

6、公园里有一个直径为16米的圆形花圃,在它的周围环绕着一条2米宽的走道。现将走道也改成花圃,现在花圃的面积是多少?

7、一块正方形草地,边长8米。用一根长3.5米的绳拴住一只羊到草地上吃草。羊最多能吃到多少面积的草?

2023九年级学期数学训练练习题模板篇3

一、填空题

1、一般的,形如____________的函数称为反比例函数,其中x是______,y是______。自变量x的'取值范围是______。

2、写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式,并指出函数的类别。

(1)商场推出分期付款购电脑活动,每台电脑12000元,首付4000元,以后每月付y元,x个月全部付清,则y与x的关系式为____________,是______函数。

(2)某种灯的使用寿命为1000小时,它的使用天数y与平均每天使用的小时数x之间的关系式为__________________,是______函数。

(3)设三角形的底边、对应高、面积分别为a、h、S。

当a=10时,S与h的关系式为____________,是____________函数;

当S=18时,a与h的关系式为____________,是____________函数。

(4)某工人承包运输粮食的总数是w吨,每天运x吨,共运了y天,则y与x的关系式为______,是______函数。

3、近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例,已知400度近视眼镜片的焦距为0.25m,则y与x的函数关系式为____________。

4、若函数 (m是常数)是反比例函数,则m=_________,解析式为__________。

二、解答题

5、已知y与x成反比例,当x=2时,y=3。

(1)求y与x的函数关系式;

(2)当y=— 时,求x的值。

综合、运用、诊断

6、反比例函数y=kx的图象与一次函数y=2x+1的图象都经过点(1,k),则反比例函数的解析式是____________。

7、若y=1x2n—5是反比例函数,则n=________。

8、若函数 (k为常数)是反比例函数,则k的值是______,解析式为________。

9、已知y是x的反比例函数,x是z的正比例函数,那么y是z的______函数。

10、某工厂现有材料100吨,若平均每天用去x吨,这批原材料能用y天,则y与x之间的函数关系式为()。

(A)y=100x (B)

(C) (D)y=100—x

11、已知圆柱的体积公式V=Sh。

(1)若圆柱体积V一定,则圆柱的高h(cm)与底面积S(cm2)之间是______函数关系;

(2)如果S=3cm2时,h= 16cm,求:

①h(cm)与S(cm2)之间的函数关系式;

②S=4cm2时h的值以及h=4cm时S的值。

12、已知y与2x—3成反比例,且 时,y=—2,求y与x的函数关系式。

13、已知函数y=y1—y2,且y1为x的反比例函数,y2为x的正比例函数,且 和x=1时,y的值都是1。求y关于x的函数关系式。

2023九年级学期数学训练练习题模板篇4

一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)

1.已知反比例函数的图象经过点(1,—2),则这个函数的图象一定经过点()A.(2,1)B.(2,—1)C.(2,4)D.(—1,—2)

2.抛物线y=3(x—1)22的顶点坐标是()

A.(—1,—2)B.(—1,2)C.(1,2)D.(1,—2)

3.点A、B、C在⊙O上,若∠C=35°,则的度数为()

A.70°B.55°C.60°D.35°

4.在直角△ABC中,∠C=90°,若AB=5,AC=4,则tan∠B=()

(A)35(B)45(C)34(D)43

5.在⊙O中,AB是弦,OC⊥AB于C,若AB=16,OC=6,则⊙O的半径OA等于()

A.16B.12C.10D.8

6.十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒。当你抬头看信号灯时,看到黄灯的概率是()

A、B、C、D、

7.在△ABC中,∠C=900,D是AC上一点,DE⊥AB于点E,

若AC=8,BC=6,DE=3,则AD的长为()

A.3B.4C.5D.6

8.小正方形的边长为1,三角形(阴影部分)与△ABC相似的是()

9.四个阴影三角形中,面积相等的是()

10.函数y1=x(x≥0),y2=4x(x>0)的图象所示,下列四个结论:

①两个函数图象的交点坐标为A(2,2);②当x>2时,y1>y2;③当0﹤x﹤2时,y1>y2;④直线x=1分别与两函数图象交于B、C两点,则线段BC的长为3;

则其中正确的结论是()

A.①②④B.①③④C.②③④D.③④

二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)

11.扇形半径为30,圆心角为120°,用它做成一个圆锥的.侧面,则圆锥底面半径为。

12.D是△ABC中边AB上一点;请添加一个条件:,使△ACD∽△ABC。

13.△ABC的顶点都是正方形网格中的格点,则sin∠ABC等于。

14.若点在反比例函数的图象上,轴于点,的面积为3,则。

15.点P的坐标为(3,0),⊙P的半径为5,且⊙P与x轴交于点A,B,与y轴交于点C、D,则D的坐标是。

16.直线l1⊥x轴于点(1,0),直线l2⊥x轴于点(2,0),直线l3⊥x轴于点(3,0)…直线ln⊥x轴于点(n,0);函数y=x的图象与直线l1,l2,l3,…ln分别交于点A1,A2,A3,…An,函数y=2x的图象与直线l1,l2,l3,…ln分别交于点B1,B2,B3,…Bn.如果△OA1B1的面积记为S1,四边形A1A2B2B1的面积记作S2,四边形A2A3B3B2的面积记作S3,…四边形An﹣1AnBnBn﹣1的面积记作Sn,那么S2012=。

三、解答题(本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程)

17.(本题6分)求下列各式的值:

(1)—

(2)已知,求的值.

18.(本题6分),AB和CD是同一地面上的两座相距36米的楼房,

在楼AB的楼顶A点测得楼CD的`楼顶C的仰角为45°,楼底D的俯角

为30°;求楼CD的高。(结果保留根号)

19.(本题6分)李明和张强两位同学为得到一张星期六观看足球比赛的入场券,设计了一种游戏方案:将三个完全相同的小球分别标上数字1、2、3后,放入一个不透明的袋子中.从中随机取出一个小球,记下数字后放回袋子;混合均匀后,再随机取出一个小球.若两次取出的小球上的数字之和为奇数,张强得到入场券;否则,李明得到入场券.

(1)请你用树状图(或列表法)分析这个游戏方案所有可能出现的结果;

(2)这个方案对双方是否公平?为什么?

20.(本本题8分),AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦,半径OD⊥BC,垂足为E,若BC=,OE=3;求:

(1)⊙O的半径;

(2)阴影部分的面积。

21.(本题8分),E是正方形ABCD的边AB上的动点,EF⊥DE交BC于点F.

(1)求证:△ADE∽△BEF;

(2)若正方形的边长为4,设AE=x,BF=y,求y与x

的函数关系式;并求当x取何值时,BF的长为1.

22.(本题10分),在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆,围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃,设花圃的宽AB为x米,面积为S平方米。

(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围;

(2)当x取何值时所围成的花圃面积最大,最大值是多少?

(3)若墙的最大可用长度为8米,求围成花圃的最大面积。

23.(本题10分)已知,△ABC为等边三角形,点D为直线BC上一动点(点D不与B、C重合).以AD为边作菱形ADEF,使∠DAF=60°,连接CF.

⑴1,当点D在边BC上时,

①求证:∠ADB=∠AFC;②请直接判断结论∠AFC=∠ACB∠DAC是否成立;

⑵2,当点D在边BC的延长线上时,其他条件不变,请写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的数量关系,并说明理由;

⑶3,当点D在边CB的延长线上时,且点A、F分别在直线BC的异侧,其他条件不变,请直接写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的等量关系.

24.(本题12分),抛物线与x轴交A、B两点(A点在B点左侧),直线与抛物线交于A、C两点,其中C点的横坐标为2;

(1)求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式;

(2)P是线段AC上的一个动点,过P点作y轴的平行线交抛物线于E点,求线段PE长度的最大值;

(3)点G是抛物线上的动点,在x轴上是否存在点F,使以A、C、F、G四个点为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出所有满足条件的F点坐标;如果不存在,请说明理由.

18.(本题6分)(36﹢12)米;

19.(本题6分)(1)略;(2)∵P(奇数)=4∕9,P(偶数)=5∕9;

∴这个方案对双方不公平;(注:每小题3分)

20.(本题8分)(1)半径为6;(2)S阴影=6π—9;(注:每小题4分)

21.(本题8分)(1)略;(2)y=—x2x;当x=2时,BF=1;

(注:第①小题3分,第②小题关系式3分,X值2分)

22.(本题10分)(1)y﹦—4x224x(0

(3)∵24—4x≤8,∴x≥4;又∵当x≥3时,S随x增大而减小;

∴当x﹦4时,S最大值﹦32(平方米);

(注:第①小题4分,第②小题3分,第③小题3分)

23.(本题10分)(1)①由⊿ADB≌⊿AFC可得;②结论∠AFC=∠ACB∠DAC成立;

(2)∵同理可证⊿ADB≌⊿AFC,∴∠AFC=∠ACB—∠DAC;

(3)∠AFC∠ACB∠DAC=180°(或∠AFC=2∠ACB—∠DAC等);

(注:第①小题4分,第②小题3分,第③小题3分)

24.(本题10分)(1)A(—1,0)、B(3,0);直线AC解析式为y﹦—X—1;

(2)设P点坐标(m,—m—1),则E点坐标(m,m2—2m—3);

∴PE=—m2m2,∴当m﹦时,PE最大值=;

(3)F1(—3,0)、F2(1,0)、F3(4,0)、F4(4—,0);

2023九年级学期数学训练练习题模板篇5

一、选择题

1 .圆锥的母线长5cm,底面半径长3cm,那么它的侧面展开图的圆心角是( )

A.180° B.200° C.225° D.216°

2 .如图,已知圆锥的底面半径为3,母线长为4,则它的侧面积是

A. B. C. D. 12

3 .若圆锥的底面半径为3cm,母线为6cm,则圆锥的侧面积等于

A. B. C. D.

4 .把一个半径为4cm的半圆围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的高为( ◇ )

A.cm; B.cm; C.cm; D.4cm

5 .如图,圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍,则该圆锥侧面展开

图所对应扇形圆心角的度数为( )

A. B.

C. D.

二、填空题

1.在中,AB>BC>AC,D是 AC的中点,过点D作直线l,使截得的三角形与原三角形相似,这样的直线l有 条.

2.如图,一条河的两岸有一段是平行的,在河的南岸每隔5米有一棵树,在北岸每隔50米有一根电线杆.小丽站在离南岸边15米的点D处看北岸,发现北岸相邻的两根电杆恰好被南岸的两棵树遮住,并且在这两棵树之间还有三棵树,则河宽为 米.

3.如图四边形ABCD内接于⊙O,若∠BOD=100°,则∠DAB=

4.如图,PA切圆O于A,OP交圆O于B,且PB=1,PA=,则阴影部分的面积S=

2题图 3题图 4题图 5题图

5.如图,△ABC内接于⊙O,∠A所对弧的度数为120°.

∠ABC、∠ACB的角平分线分别交于AC、AB于点D、E,CE、BD相交于点F.以下四个结论:①;②;③;④.其中结论一定正确的序号数是

6.请你仔细观察图中等边三角形图形的变换规律,写出你发现关于等边三角形内一点到三边距离的`数学事实: .

三、解答题

1.如图,秋千拉绳OB的长为3米,静止时,踏板到地面的距离BE长时0.6米(踏板的厚度忽略不计),小亮荡该秋千时,当秋千拉绳有OB运动到OA时,拉绳OA与铅垂线OE的夹角为55°,请你计算此时该秋千踏板离地面的高度AD是多少米?(精确到0.1米)

2.如图,AB是⊙O的弦,交AB于点C,过B的直线交OC的延长线于点E,当时,直线BE与⊙O有怎样的位置关系?请说明理由。

3.已知:如图,△ABC内接于⊙O,点D在OC的延长线上,sinB=,∠CAD=30°。

(1)求证:AD是⊙O的切线;

(2)若OD⊥AB,BC=5,求AD的长。

4.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6 cm,BC=8 cm,P为BC的中点.动点Q从点P出发,沿射线PC方向以2 cm/s的速度运动,以P为圆心,PQ长为半径作圆.设点Q运动的时间为t (s).

(1)当t=1.2时,判断直线AB与⊙P的位置关系,并说明理由;

(2)已知⊙O为△ABC的外接圆,若⊙P与⊙O相切,求t的值.

2023九年级学期数学训练练习题模板篇6

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.在学校对学生进行的晨检体温测量中,学生甲连续10天的体温与36 ℃的上下波动数据为:0.2, 0.3, 0.1, 0.1, 0, 0.2, 0.1, 0.1, 0.1, 0, 则对这10天中该学生的体温波动数据分析不正确的是( )

A.平均数为0.12 B.众数为0.1

C.极差为0.3 D.方差为0.02

2.对甲、乙两名同学100米短跑进行5次测试,他们的成绩通过计算得; , =0.025, =0.026,下列说法正确的是( )

A.甲短跑成绩比乙好 B.乙短跑成绩比甲好

C.甲比乙短跑成绩稳定 D.乙比甲短跑成绩稳定

3.(2011湖南益阳中考)恒盛超市购进一批大米,大米的标准包装为每袋30 kg,售货员任选6袋进行了称重检验,超过标准重量的记作+, 不足标准重量 的记作-,他记录的结果是 那么这6袋大米重量的平均数和极差分别是( )

A.0,1.5B.29.5,1C.30,1.5D.30.5,0

4.数据70、71、72、73的标准差是( )

A. B.2 C. D.

5.样本方差的计算公式 中,数字20和30分别表示样本的( )

A.众数、中位数 B.方差、标准差

C.数据的个数、平均数 D.数据的个数、中位数

6.某同学使用计算器求30个数据的平均数时,错将其中一个数据105输入为15,那么所求出的平均数与实际平均数的差是( )

A.3.5 B.3 C.0.5 D.-3

7.一组数据的方差为 ,将该组数据的每一个数据都乘2,所得到的一组新数据的方差是( )

A. B. C.2 D.4

8.体育课上,八年级(1)班两个组各10人参加立定跳远,要判断哪一组成绩比较整齐,通常需要知道两个组立定跳远成绩的( )

A.平均数 B.方差 C.众数 D.频率分布

9.(2011山东德州中考)某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下:

对这两名运动员的成绩进行比较,下列四个结论中,不正确的是( )

A.甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差

B.甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数

C.甲运动员得分的平均数大于乙运动员得分的平均数

D.甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定

10.已知一组数据:-1,x,0,1,-2的平均数是0,那么这组数据的方差是( )

A. B.2 C.4 D.10

二、填空题(每小题3分,共24分)

11.对某校同龄的70名女学生的身高进行测量,其中最高的是169 ㎝,最矮的是146 ㎝,对这组数据进行整理时,可得极差为 .

12.某校九年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛,两个班能参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数,经统计和计算后结果如下表:

班级参加人数平均字数中位数方差

甲55135149191

乙55135 151110

有一位同学根据上面表格得出如下结论:①甲、乙两班学生的平均水平相同;②乙班优秀人数比甲班优秀人数多(每分钟输入汉字达150个以上为优秀);③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大.

上述结论正确的是___________(填序号).

13.一组数据1,3,2,5, 的平均数为3,那么这组数据的标准差是______________.

14.已知数据1,2,3,4,5的方差为2,则11,12,13,14,15的方差为_____________ ,标准差为_______ ___.

15.数据 , , , 的平均数为 ,标准差为5,那么各个数据与 之差的平方和为__________.

16.甲、乙两人进行射击比赛,在相同条件下各射击10次,他们的平均成绩均为7环,10次射击成绩的方差分别是: =3, =1.2,则两人成绩较稳定的是 __________(填甲或乙).

17.已知一组数据 , , , 的平均数是2,方差是 ,那么另一组数据 , , , 的平均数是_____________,方差是_____________.

18.一组数据中若最小数与平均数相等,那么这组数据的方差为_______________.

三、解答题 (共46分)

19.(6分)(2011山东济宁中考)上海世博会自2011年5月1日到10月31日,历时184天.预测参观人数达7 000万人次.如图是此次盛会在5月中旬入园人数的.统计情况.

(1)请根据统计图完成下表:

众数中位数极差

入园人数/万

(2)推算世博会期间参观总人数与预测人数相差多少?

20. (6分)从A、B两种品牌的火柴中各随机抽取10盒,检查每盒的根数,数据如下:(单位:根)

A:99,98,96,95,101,102,103,100,100,96;

B:104,103,102,104,100,99,95,97,97,99.

分别计算两组数据的极差、平均数 及方差.

21.(8分)一次期中考试中,A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩有如下信息:

ABCDE平均分标准差

数学7172696870

英语888294857685

(1)求这5位同学在本次考试中数 学成绩的平均分和英语成绩的标准差.

(2)为了比较不同学科考试成绩的好与差,采用标准分是一个合理的选择,标准分的计算公式是:标准分=(个人成绩-平均成绩)成绩标准差.

从标准分看,标准分高的考试成绩更好,请问A同学在本次考试中,数学与英语哪个学科考得更好?

22.(8分)甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次,每次命中的环数如下:

甲:9,7,8,9,7,6,10,10,6,8;

乙:7,8,8,9,7,8,9,8, 10,6.

(1)分别计算甲、乙两组数据的方差;

(2)根据计算结果比较两人的射击水平.

23.(9分)甲、乙两个小组各10名同学进行英语口语会话练习,各练习5次,他们每个同学合格的次数分别如下:

甲组:4,1,2,2,1,3,3,1,2,1;

乙组:4,3,0,2,1,3 ,3,0,1,3.

(1)如果合格3次以上(含3次)作为及格标准,请你说明哪个小组的及格率高?

(2)请你 比较哪个小组的口语会话的合格次数比较稳定?

24.(9分)(2011浙江丽水中考)王大伯几年前承办了甲、乙两片荒山,各栽100棵杨梅树,成活98%,现已结果,经济效益初步显现,为了分析收成情况,他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅,每棵的产量如折线统计图所示.

(1)分别计算甲、乙两山样本的平均数,并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和;

(2)试通过计算说明,哪个山上的杨梅产量较稳定?

参考答案

一、选择题

1.D 解析:

,故D不正确.

2.C 解析:由于 ,所以甲比乙短跑成绩稳定.

3.C 4.C 5.C

6.D 解析:设其他29个数据的和为 ,则实际的平均数为 ,所求的平均数为 ,故 .

7.D 解析:由于方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数,当各数据都乘2时,它们的差的平方就都乘4,所以最后的方差应是原来方差的4倍.

8.B

9.D

10.B 解析:因为这组数据的平均数是0,则-1+x+0+1+(-2)=0,所以x=2.从而这组数据的方差为2,故选B.

二、填空题

11.23 解析: (cm).

12. ①②③ 解析:由于乙班学生的平均数为135,中位数为151,说明有一半以上的学生都达到每分钟150个以上,而甲班学生的中位数为149,说明不到一半的学生达到150个以上,说明乙班优秀人数比甲班优秀人数多,故②正确;由平均数和方差的意义可知①③也正确.

13. 解析:由这组数据的平均数为3,得x=4,从而可求得这组数据的标准差是 .

14.2 解析:根据方差的定义进行求解.

2023九年级学期数学训练练习题模板篇7

1.(20__年福建漳州)用下列一种多边形不能铺满地面的是(  )

A.正方形 B.正十边形 C.正六边形 D.等边三角形

2.(20__年湖南长沙)下列多边形中,内角和与外角和相等的是(  )

A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.八边形

3.(20__年海南)在▱ABCD中,AC与BD相交于点O,则下列结论不一定成立的是(  )

A.BO=DO B.CD=AB C.∠BAD=∠BCD D.AC=BD

图439    图4310    图4311    图4312    图4313

4.(20__年黑龙江哈尔滨)如图4310,在▱ABCD中,AD=2AB,CE平分∠BCD,并交AD边于点E,且AE=3,则AB的长为(  )

A.4 B.3 C.52 D.2

5.若以A(-0.5,0),B(2,0),C(0,1)三点为顶点画平行四边形,则第四个顶点不可能在(  )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

6.(20__年山东烟台),▱ABCD的周长为36,对角线AC,BD相交于点O,点E是CD的中点,BD=12,则△DOE的周长为____________.

7.(20__年江西),▱ABCD与▱DCFE的周长相等,且∠BAD=60°,∠F=110°,则∠DAE的'度数为__________.

8.(20__年福建泉州)如图4313,顺次连接四边形 ABCD四边的中点E,F,G,H,则四边形 EFGH 的形状一定是__________.

9.(2012年四川德阳)已知一个多边形的内角和是外角和的32,则这个多边形的边数是________.

10.(20__年四川南充)在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,经过点O的直线交AB于E,交CD于F.求证:OE=OF.

11.(20__年福建漳州)在▱ABCD中,E,F是对角线BD上两点,且BE=DF.

(1)图中共有______对全等三角形;

(2)请写出其中一对全等三角形:________≌__________,并加以证明.

2023九年级学期数学训练练习题模板篇8

一、选择题(本大题共 小题,每小题 分,共 分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的,请把答案写在答题纸相应的位置)

1. 的倒数是 ( )

A.2 B.-2 C. D.

2.如图是某几何体的三视图,这个几何体是( )

A.圆锥 B.圆柱 C.正三棱柱 D.三棱锥,

3.下列图象一定不是中心对 称图形的是 ( )

A.圆 B.一次函数的图象 C.反比例函数的图象 D.二次函数的图象

4.某市今年4月份一周空气质量报告中某污染指数的数据是:31,35,31,34,30,32,31,这组数据的中位数和众数分别是( )

A.32,31 B.31,32 C.31,31 D.32,35

5.下列多边形中,内角和等于外角和的是( )

A.三边形 B.四边形 C.五边形 D.六边形

6.下列运算正确的是( )

A.(3xy2)2=6xy4 B.2x-2= C.(-x)7(-x)2=-x5 D.(6xy2)23xy=2y

7.如图,若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点,为使△PQR∽△ABC,则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的( )

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

8.如图,⊙ 的半径为1,点 到直线 的距离 为2,点 是直线 上的一个动点, 切⊙ 于点 ,则 的最小值是( )

A.1 B. C. 2 D.

二、填空题(本大题共 小题,每小题 分,共 分,把答案填写在答题纸相应位置上)

9.单项式 的 系数为 .

10.分解因式: = .

11.在函数 中,自变量x的取值范围是 .

12.据市旅游局统计,今年五一小长假期间,我市旅游市场走势良好,假期旅游总收入达到7.55亿元,7.55亿元用科学记数法可以表示为 元

13.已知扇形的弧长为 cm,面 积为 cm2,扇形的半径是 cm.

14.下列函数中,当 ﹤-1时,函数值 随 的增大而增大的有 个.

① ② ③ ④

15.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P向x轴作垂线,垂足为M,连结PO,若阴影部分面积为6,则这个反比例函数的关系式是 .

16.已知两圆的半径分别为2和3,两圆的圆心距为4,那么这两圆的位置关系是 .

17.如图,每一幅图中均含有若干个正方形,第1幅图中有1 个正方形;第2幅图中有5个正方形按这样的规律下去,第7幅图中有 个正方形.

18.已知关于 的函数 的图像与坐标轴共有两个公共点,则m的值为 .

三、解答题(本大题共10题,共96分,解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)

19.(本题满分8分,每题4分)

(1)计算: (2) 解方程:

. 20.(本题满分8分) 先化简,再求值: ,其中x是方程x2+x-6=0的根.

21.(本题满分8分)为了解某校八年级学生课外阅读的情况,随机抽取了该校八年级部分学生进行书籍种类问卷调查(每人选只选一种书籍)。如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答下列问题:

(1) 这次活动一共调查了_________名学生;

(2) 在扇形统计图中 漫画所在的扇形圆心角等于_________度;

(3) 补全条形统计图;

(4) 若该年级有900人,请你估计该年级喜欢科普的学生人数约是_________人.

22.(本题满分8分) 如图,李明在大楼27米高

(即 米)的窗口 处进行观测,测得山坡上 处的俯角 ,山脚B处的俯角,已知该山坡的坡度i(即 )为 ,点 在同一个平面内.

点 在同一条直线上,且 .

(1) 山坡坡角(即 )的度数等于

(2) 求 的长(结果保留根号).

23.(本题满分10 分)已知:如图,D是△ABC的边AB上一点,

CN∥AB,DN交AC于点M,MA=MC.

(1)求证:CD=AN;

(2)若AMD=2MCD,试判断四边形ADCN的'形状,并说明理由.

24.(本题满分10分)某校九年级共有6个班,需从中选出两个班参加一项重大活动,九(1)班是先进班集体必须参加,再从另外5个班中选出一个班。九(4)班同学建议用如下方法选班:从装有编号为1,2,3的三个白球的 袋中摸出一个球,再从装有编号也为1,2,3的三个红球的 袋中摸出一个球(两袋中球的大小、形状与质地完全一样),摸出的两个球编号之和是几就派几班参加.

(1) 请用列表或画树状图的方法求选到九(4)班的概率;

(2) 这一建议公平吗?请说明理由.

25.(本题满分10分)

如图,已知点 在 的边 上, , 的平分线交 于点 ,且 在以 为直径的⊙ 上.

(1) 证明: 是⊙ 的切线;

(2) 若 ,求圆心 到AD的距离;

(3) 若 ,求 的值.

26.(本题满分10分)已知 A、B两地相距630千米,在A、B之间有汽车站C站,如图1所示. 客车由A 地驶向C站、货车由B地驶向A地,两车同时出发,匀速行驶,货车的速度是客车速度的 34 . 图2 是客、货车离C站的路程y1、y2(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系图象.

(1)求客、货两车的速度;

(2)求两小时后,货车离C站的路程y2与

行驶时间x之间的函数关系式;

(3)求E点坐标,并说明点E的实际意义.

27.(本题满分12分)

如图1,正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点M,正方形MNPQ与正方形ABCD全等,将正方形MNPQ绕点M顺时针旋转,在旋转过程中,射线MN与射线MQ分别交正方形ABCD的边于E、F两点。

(1)试判断ME与MF之间的数量关系,并给出证明.

(2)若将原题中的两个正方形都改为矩形且BC =6,AB =2,如图2,其他条件不变,探索线段ME与线段MF的数量关系.

28(本题满分12分)如图,二次函数 的图象与 、 轴交于 三点,其中 ,抛物线的顶点为 .

(1) 求 的值及顶点 的坐标;

(2)当 时,函数y的最小值为 ,最大值为 ,求a,b应满足的条件.

(3) 在y轴右侧的抛物线上是否存在点P,使得三角形PDC是等腰三角形?如果存在,求出符合条件的点P的坐标;如果不存在,请说明理由。

参考答案

一、选择题(本大题共8小题,每小题3分, 共24分,)

题号12345678

答案BADCBCCB

二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)

9、5 10、 11、x 12、 13、2.

14、3 15、 16、相交 17、140 18、-4 , -3 , 0 , 1

三、解答题(本大题共10题,共96分,解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)

19(本题满分8分,每小题4分).

(1) 3分

4分.

(2)解得 x=7 3分.

检验:x=7时 , x-7=0

所以x=7是原方程的增根 ,原方程的无解 4分.

20.(本题满分8分)

化简得 , 4分.

由x2+x-6=0得x=-3或x=2(原分式无意义,舍去) 6分.

x=-3时 8分.

21.(本题满分8分,每小题2分)

(1)200 (2)72 (3) 如图(4) 270

22(本题满分8分)

解: (1)30. 2分

(2) 由题意知过点P的水 平线为PQ,

3分

5分

答: 。 6分

23. (本题满分10分)

证明:①∵CN∥AB,DAC=NCA,

∵在△AMD和△CMN中,

, △AMD≌△CMN(ASA),(2分)

AD=CN, 又∵AD∥CN, 四边形ADCN是平行四边形,(4分)

CD=AN (5分)

② 四边形ADCN是矩形.(1分)

理由如下 ∵AMD=2MCD,AMD=MCD+MDC,

MCD=MDC MD=MC, (2分)

由①知四边形ADCN是平行四边形,MD=MN=MA=MC, AC=DN,(4分)

四边形ADCN是矩形.(5分)

24. (本题满分10分)

(1)

3分

5分

(2)不公平

不公平。 5分

25(本题满分10分)

(1)连接OD,∵AD平分BAC,BAD=DAC, ∵OA=OD,BAD=ODA,

ODA=DAC,AC∥OD,∵C=90,ODC=90,

即BC是⊙O的切线。4分

(2)在Rt△ADC中,ACD=90,由勾股定理,

得:

,作 根据垂径定理得

可证 △AOF∽△ADC

3分

(3)连接ED∵AD平分BAC,BAD=DAC,

∵AE为直径,ADE=90

△BED∽△BDA, 3分

26.(本题10分)

(1)设客车的速度为a km/h,则货车的速度为 km/h.

9a+ 2=630 解之, a=60 =45 -----3分

答:客车的速度为60 km/h,货车的速度为45km/h -----4分

(2) 方法一:由(1)可知 P(14,540)

∵D (2,0)

y2=45x-90

方法二:由(1)知,货车的速度为45km/h,

两小时后货车的行驶时间为(x-2)

y2=45(x-2)=45x-90------3分

(3)

方法一:∵F(9,0) M(0,540)

y1=-60x+540

由 y=-60x+540

y=45x-90 解之

E (6,180)

方法二:点E表示两车离C站路程相同,结合题意,两车相遇

可列方程:45x+60x=630

x=6

540 -60x=180

E (6,180) ------2分

点E的实际意义:行驶6小时时,两车相遇,此时距离C站180km. ----3分

27. (本题满分12分)

(1)证明:过点M作MGBC于点G,MHCD于点H.

MGE=MHF=90.

∵M为正方形对角线AC、BD的交点,MG=MH.

又∵GMQ=GMQ=90,2.

在△MGE和△MHF中

1=2,

MG=MH,

MGE=MHF. △MGE≌△MHF. ME=MF.---(5分)

(2)解:①当射线MN交BC于点E,射线MQ交CD于点F时.

过点M作MGBC于点G,MHCD于点H.MGE=MHF=90.

∵M为矩形对角线AC、BD的交点,GMQ=GMQ=90.

2.

在△MGE和△MHF中,

2

MGE=MHF △MGE∽△MHF.

∵M为矩形对角线AB、AC的交点,MB=MD=MC

又∵MGBC,MHCD,

点G、H分别是BC、DC的中点.

∵BC=6,AB=2, MG=1,MH=3

. (2分)

②当射线MN交AB于 点E,射线MQ交BC于点F时.

过点M作MGAB于点G,MHBC于点H.MGE=MHF=90.

∵M为矩形对角线AC、BD的交点,GMQ=GMQ=90.

2.

在△MGE和△MHF中,

2,

MGE=MHF. △MGE∽△MHF.

∵M为矩形对角线AC、BD的交点, MB=MA=MC.

又∵MGAB,MHBC,

点G、H分别是AB、BC的中点.

∵BC=6,AB=2 ,

(4分)

.③当射线MN交BC于点E,射线MQ交BC于点F时.

由△MEH∽△FMH,得

由△MEH∽△FEM,得

△FMH∽△FEM.

(6分)

④当射线MN交BC边于E点,射线MQ交AD于点F时.

延长FM交BC于点G.

易证△MFD≌△MGB.MF=MG.

同理由③得 (7分)

综上所述:ME与MF的数量关系是

28.(本题满分12分)

(1)把 2分

4分

(3)x=0时,y=3,故C坐标为 ,

如图1,当DC=DP时,点P与点C关于抛物线的对称轴x=1对称,故点P坐标为

1分

如图2,当PC=PD时,可证得HD=HC,PM=PN,设 则

P的坐标为 或 3分

如图3,当CD=CP时,不符合题意。

综上所述:P的标为 ,或 或 4分

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